<html>
<head>
<title>AWIPS potential vorticity</title>
<meta name="Agency" content="COMET">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">
<meta name="Author" content="Kevin Fuell">
<meta name="Keywords" content="potential  vorticity, vorticity">
</head>

<body bgcolor="#FFFFFF" background="images/backtile.gif">
<div align="center"> 
  <h1> <font face="Arial, Helvetica, sans-serif">Potential Vorticity</font></h1>
</div>
<div align="left"> 
  <p><font face="Arial"><font size="5">1) Definition</font></font></p>
  <p><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">The potential vorticity is the 
    product of <a href="abs_vort.htm">absolute</a></font><a href="abs_vort.htm"><font face="Arial"> 
    vorticity</font></a><font face="Arial"> and the static stability. The "potential" 
    in potential vorticity relates to the value the relative vorticity would have 
    if a parcel is moved adiabaticly to a standard latitude and static stability.</font></p>
</div>
<div align="left"> 
  <p><font face="Arial"> Huschke, R. E., Ed., 1959: <i>Glossary of Meteorology</i>. 
    Amer. Meteor. Soc. 638 pp. </font></p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p><font face="Arial"><font size="5">2) How to Calculate</font></font></p>
  <p><font face="Arial">In AWIPS potential vorticity can be plotted using a pressure 
    surface, potential temperature (theta) surface, or a pressure layer. In actuality, 
    all three of these uses a layer to do its calculations.</font></p>
  <p><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">For isentropic potential vorticity 
    the AWIPS calculation is:</font></p>
  <p><img src="images/awips/pvisen1a.gif" width="261" height="70"></p>
  <div align="left"> 
    <p><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">where:</font></p>
  </div>
  <ul>
    <li> 
      <div align="left"><font face="Arial, Helvetica, sans-serif"> avor_up = absolute 
        vorticity of the upper level of the layer (1/s)</font></div>
    </li>
    <li><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">avor_low = absolute vorticity 
      of the lower level of the layer (1/s)</font></li>
    <li><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">p = pressure (mb)</font> </li>
    <li><font face="Arial, Helvetica, sans-serif"><img src="images/theta.gif" width="11" height="17"> 
      = potential temperature (K)</font></li>
  </ul>
</div>
<div align="left"> 
  <p>&nbsp;</p>
</div>
<div align="left">
  <div align="left">
    <p><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">For isentropic potential vorticity 
      the GEMPAK calculation is:</font></p>
  </div>
</div>
<div align="left">
  <div align="left"></div>
</div>
<div align="left">
  <p><img src="images/gempak/pvisen1g.gif" width="298" height="35"></p>
  <div align="left"> 
    <p><font face="Arial">where:</font></p>
  </div>
</div>
<div align="left"> 
  <div align="left"> 
    <ul>
      <li> 
        <div align="left"> 
          <div align="left"> 
            <div align="left"><font face="Arial">0.01 = conversion from millibars 
              (Mb) to Pascals (Pa)</font></div>
          </div>
        </div>
      </li>
      <li> 
        <div align="left"> 
          <div align="left"> 
            <div align="left"><font face="Arial">g = acceleration due to gravity 
              ~9.8 (m/s)</font></div>
          </div>
        </div>
      </li>
      <li><font face="Arial">avor = absolute vorticity calculated using the average 
        u and v wind components of the layer. (1/s)</font></li>
    </ul>
    <p>&nbsp;</p>
    <p><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">To plot potential vorticity on 
      a pressure surface or layer, a transformation from isentropic to isobaric 
      coordinates is added to the equation. For isobaric potential vorticity the 
      AWIPS calculation is:</font></p>
  </div>
  <p><img src="images/awips/pvisob1a.gif" width="410" height="73"></p>
  <p><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">where:</font></p>
</div>
<ul>
  <li> 
    <div align="left"> 
      <div align="left"><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">u = wind component 
        in east-west direction</font></div>
    </div>
  </li>
  <li> 
    <div align="left"> 
      <div align="left"><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">v = wind component 
        in north-south direction</font></div>
    </div>
  </li>
  <li>
    <div align="left">
      <div align="left"><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">x = distance 
        in east-west direction</font></div>
    </div>
  </li>
  <li><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">y = distance in north-south direction</font></li>
</ul>
<div align="left"> 
  <div align="left"> 
    <div align="left"></div>
  </div>
  <p>&nbsp;</p>
  <p><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">For isobaric potential vorticity 
    the GEMPAK calculation is:</font></p>
</div>
<div align="left">
  <p><img src="images/gempak/pvisob1g.gif" width="404" height="73"></p>
  <p>&nbsp;</p>
  
</div>
<div align="left">
  <p>&nbsp;</p>
</div>
<div align="left"> 
  <p align="left"><font face="Arial"><font size="5">3) 
    Validation</font></font></p>
<p>
  <p><font face="Arial">Model: Eta<br>
    Level: 500mb<br>
    </font><font face="Arial">Time: 18 May 2000, 12 UTC, 0 hr fcst<br>
    </font></p>
  <font face="Arial"> 
  <p><font face="Arial">Documentation:<br>
    </font><font face="Arial">Potential vorticity (PV) is always calculated using 
    a layer even if you just ask for the 500mb level in the 'Planes' section of 
    the Volume Browser.</font><font face="Arial"> As far as PV on a pressure surface, 
    AWIPS will use the next level above the requested pressure surface to form 
    the layer. So in our example below with the Eta model, the 500mb plot from 
    AWIPS can be duplicated with GEMPAK by requesting PV in the 500mb-450mb layer. 
    Note that for the AVN model, however, that the 500mb plot from AWIPS would 
    be <font face="Arial">duplicated with GEMPAK by requesting PV in the 500mb-</font>400mb 
    layer. When plotting PV with AWIPS in a pressure layer (i.e., 500-300mb), 
    it was found that an error in the calculation method was occurring (see <a href="4.1.htm#pv_pres_layer">Archive 
    Issues</a>). The problem was corrected and re-tested by AWIPS developers at 
    FSL. The fix for this should appear in AWIPS version 5.0.<br>
    </font><font face="Arial">For a plot of PV on an isentropic surface, AWIPS 
    again uses the <font face="Arial">next level above the requested</font> isentropic 
    surface to form the layer. Because AWIPS isentropic surfaces are every 5K 
    and GEMPAK can only plot PV on 10K increments, no plots on an isentropic surface 
    were able to be compared to GEMPAK. However, the transformation from isentropic 
    to isobaric coordinates was examined and it appears to be correct in the AWIPS 
    code. PV on a pressure surface was examined over several model runs of the 
    Eta and AVN using AWIPS D2D and GEMPAK. The plots look very similar.</font></p>
  <p align="center"><font face="Arial"><b>GEMPAK</b><br>
    </font><img src="images/gempak/potvor_g.gif" width="832" height="665"><br>
  </p>
  <p align="center">&nbsp;</p>
  <p align="center"> <b>AWIPS</b> <br>
    <img src="images/awips/potvor_a.gif" width="856" height="726"> </p>
  <p>&nbsp;</p>
  </font></div>
</body>
</html>